4  CAPM模型回归分析

本章使用资本资产定价模型（CAPM）分析各股票的系统风险暴露，揭示周期性与防御性行业的风险特征。

4.1 CAPM模型介绍

4.1.1 模型形式

CAPM模型的基本形式：

\[r_{i,t} - r_f = \alpha_i + \beta_i (r_{m,t} - r_f) + \varepsilon_{i,t}\]

其中：

符号 含义
\(r_{i,t}\) 个股日对数收益率
\(r_{m,t}\) 沪深300日对数收益率（市场基准）
\(r_f\) 无风险利率
\(\alpha_i\) 超额收益（Alpha）
\(\beta_i\) 系统风险系数（Beta）
\(\varepsilon_{i,t}\) 残差项

4.1.2 参数设定

# 无风险利率设定
rf_annual = 0.02  # 年化2.0%
rf_daily = rf_annual / 252  # 日频换算

print(f"无风险利率（年化）: {rf_annual*100:.1f}%")
print(f"无风险利率（日频）: {rf_daily*100:.4f}%")
注意无风险利率设定理由
  • 年化2.0%：参考中国10年期国债收益率
  • 日频换算：\(r_f^{daily} = r_f^{annual} / 252\)
  • 252个交易日：A股市场年均交易日数量

4.1.3 Beta系数含义

Beta范围 风险特征 投资含义
β > 1.5 高风险 牛市涨幅大，熊市跌幅也大
1.0 < β ≤ 1.5 中高风险 市场敏感度高
0.5 < β ≤ 1.0 中低风险 与市场同步波动
β ≤ 0.5 低风险 防御性强，波动小

4.2 回归估计

4.2.1 数据准备

# 计算超额收益
stock_data['stock_excess'] = stock_data['log_return'] - rf_daily
market_data['market_excess'] = market_data['market_return'] - rf_daily

# 合并数据
merged_data = stock_data.merge(market_data, on='date', how='inner')

4.2.2 OLS回归

import statsmodels.api as sm

# 对每只股票进行回归
results = {}
for stock_name in stock_names:
    stock_df = merged_data[merged_data['name'] == stock_name]

    # 准备回归变量
    X = sm.add_constant(stock_df['market_excess'])
    y = stock_df['stock_excess']

    # OLS估计
    model = sm.OLS(y, X).fit()
    results[stock_name] = model

4.3 回归结果

4.3.1 CAPM估计结果

股票 行业 \(\hat{\alpha}\) p值 \(\hat{\beta}\) 95% CI \(R^2\)
比亚迪 汽车 0.00150 0.034* 1.2807 [1.17, 1.39] 0.3271
五粮液 白酒 0.00009 0.839 1.2488 [1.18, 1.32] 0.5517
中兴通讯 通讯 -0.00010 0.878 1.1580 [1.05, 1.26] 0.3175
贵州茅台 白酒 0.00022 0.554 0.9618 [0.90, 1.02] 0.4977
顺丰控股 物流 0.00027 0.610 0.8693 [0.78, 0.95] 0.2855
招商银行 银行 0.00023 0.511 0.8196 [0.76, 0.88] 0.4449
万科A 房地产 -0.00076 0.057† 0.6905 [0.63, 0.75] 0.3064
上汽集团 汽车 -0.00017 0.549 0.5059 [0.46, 0.55] 0.3293
中国石油 能源 0.00047 0.171 0.3479 [0.29, 0.40] 0.1331
工商银行 银行 0.00011 0.528 0.1642 [0.14, 0.19] 0.1094

注：† p<0.1, * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001

4.3.2 Beta系数点图

Beta系数点图

4.4 结果讨论

4.4.1 问题1：β>1的股票分析

提示周期性股票（β>1，共3只）
股票 行业 β 特征
比亚迪 汽车 1.2807 新能源龙头，成长性高
五粮液 白酒 1.2488 消费升级受益者
中兴通讯 通讯 1.1580 5G概念，技术驱动

分析结论：

  1. 这些股票的市场敏感度高于市场平均水平
  2. 当市场上涨时，这些股票涨幅更大；当市场下跌时，跌幅也更大
  3. 典型的周期性行业特征：汽车、通讯、白酒等
  4. 这类股票适合牛市配置，但需要更强的风险承受能力
警告防御性股票（β≤1，共7只）
股票 行业 β 特征
贵州茅台 白酒 0.9618 消费龙头，品牌溢价
顺丰控股 物流 0.8693 行业龙头，竞争激烈
招商银行 银行 0.8196 零售银行代表
万科A 房地产 0.6905 行业调整中
上汽集团 汽车 0.5059 传统汽车转型
中国石油 能源 0.3479 能源巨头
工商银行 银行 0.1642 国有大行

分析结论：

  1. 这些股票的市场敏感度低于市场平均水平
  2. 波动相对较小，具有一定的抗跌属性
  3. 典型的防御性行业特征：银行、能源等
  4. 这类股票适合熊市或震荡市配置

与周期性/防御性行业分类的吻合度：

行业 β范围 分类 吻合度
汽车 0.51-1.28 周期性 部分吻合（比亚迪周期，上汽防御）
白酒 0.96-1.25 周期性 基本吻合
银行 0.16-0.82 防御性 高度吻合
能源 0.35 防御性 高度吻合

4.4.2 问题2：Alpha显著性分析

重要Alpha显著意味着什么？

理论背景：CAPM模型预测α应该等于零（或统计上不显著）

正向Alpha（α>0且显著）：

  1. 股票收益超过了CAPM模型预测的水平
  2. 可能存在市场低估或其他定价因子
  3. 主动管理投资者追求的目标

本样本结果：

  • 仅比亚迪的α在统计上显著（p=0.034 < 0.05）
  • 大部分股票α不显著，说明市场相对有效
  • 比亚迪显著的正向Alpha反映新能源行业高增长

各股票Alpha分析：

股票 α p值 显著性 解读
比亚迪 + 0.034 * 新能源行业超额收益
万科A - 0.057 † 行业下行压力，接近显著
其他 ± >0.1 不显著 市场定价有效

4.4.3 问题3：R²分析

注意R²的含义
  • R²衡量：市场收益对个股收益的解释比例
  • R²越高：个股走势与市场越同步
  • R²越低：个股受特有因素影响越大
指标 股票 行业 R² 解读
最高 五粮液 白酒 0.5517 与市场高度同步
次高 贵州茅台 白酒 0.4977 消费龙头代表性强
最低 工商银行 银行 0.1094 受政策等特有因素影响
次低 中国石油 能源 0.1331 受国际油价影响

R²差异解释：

R²高的原因：

  1. 大盘股：与市场指数成分股重叠度高
  2. 行业龙头：代表性强，与经济周期同步
  3. 白酒行业：消费属性强，与经济景气度相关

R²低的原因：

  1. 银行股：受政策、利率等特有因素影响
  2. 能源股：受国际油价等外部因素影响
  3. 特殊事件：个别公司的重大事件影响
提示投资启示

R²高的股票：

  • 分散化效果较差
  • 与市场相关性高
  • 适合作为市场代表性资产

R²低的股票：

  • 具有更好的分散化价值
  • 受特有因素影响大
  • 需要更多公司层面的研究

4.5 小结

本章完成了以下CAPM分析工作：

分析内容 主要发现
Beta估计 3只周期性（β>1），7只防御性（β≤1）
Alpha分析 仅比亚迪的Alpha显著
R²分析 五粮液最高（0.55），工商银行最低（0.11）

主要发现：

  1. 周期性股票：比亚迪、五粮液、中兴通讯，适合牛市配置
  2. 防御性股票：工商银行、中国石油，适合熊市或震荡市配置
  3. 市场有效性：大部分Alpha不显著，A股市场定价相对有效
  4. 分散化价值：低R²股票具有更好的组合分散化效果

下一章将分析宏观指标对股票收益率的影响。